InDesignドキュメントは上位互換のみです。つまり、新しいバージョンのInDesignで保存すると、過去のバージョンで開くことはできません。
Glee
“ものかの”さん作の（InDesign Glee改め）GleeにInDesignファイルを関連付けることで、保存したバージョンのInDesignで開くようになります。
InDesign Gleeはバージョン判別よりも「アップデータがかかっているかどうか」を確認できるのが真の機能。アップデートされてないInDesignで作られたデータは警戒度MAX!! http://t.co/92LCjORaDS
— あかつき＠おばな (@akatsuki_obana) 2014, 12月 5InDesign Markup 形式ファイル（*.idml）
InDesign CS5からInDesign CC 2014までは、InDesign Markup 形式ファイル（*.idml）に書き出すことで、過去バージョンで開くことができます。
InDesignのバージョンによって、IDMLファイルの書き出し方法は異なります。
- InDesign CS6までは［ファイル］→［書き出し］
- InDesign CC以降は［ファイル］→［別名で保存］
こちらも参考にされてください。
- InDesignドキュメントの互換性問題 - DTP Transit
- InDesign CS4まで：バージョン間の互換性 - DTP Transit
- 以前のバージョン用にファイルを書き出す方法 （InDesign CS3 ～ CC 2014）
クラウド変換
なんとも面倒なInDesignのドキュメント管理ですが、今月（2月11日）のアップデート（2014.2）で、下位バージョンで開けないとき、オンライン上でIDMLに変換して開ける機能が追加されました。
ただし、完全な互換があるわけではありませんので、最終手段として「制作したアプリケーションで開く」ことを原則とすべきです。